已知a,b,c为实数,且满足a²+b²+c²=9,求 (a-b)²+(b-c)&
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:45:33
已知a,b,c为实数,且满足a²+b²+c²=9,求 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值?
注意,当a²=b²=1.5,c²=6,且a=b
注意,当a²=b²=1.5,c²=6,且a=b
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因为 (a+b+c)²≥0,当a+b+c=0时,等号成立
又,(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac≥0,
所以 2(ab+bc+ac)≥-(a²+b²+c²)=-9
所以 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=18-2(ab+bc+ca)≤18+9=27
又,(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac≥0,
所以 2(ab+bc+ac)≥-(a²+b²+c²)=-9
所以 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=18-2(ab+bc+ca)≤18+9=27
已知a,b,c为实数,且满足a²+b²+c²=9,求 (a-b)²+(b-c)&
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)
已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知实数a b c满足a=6-b,c²=ab-9,求a b c的值.
已知a,b,c为△的三条边,其中a≠b≠c,且满足a²c²-b²c²=a四次方-
设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c
已知a,b,c为正实数,且满足log9(9a+b)=log3ab
已知a.b.c是非零实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a.求:(a+b)(b+c)(c+a)/a