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如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:01:43
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近线交于P1,P2两点,若向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1+PP2=0 .求双曲线方程
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近
解题思路:
设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)
因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c
设P1(k,bk/a),P2(t,-tb/a)
向量OP1·OP2= - 27/4 ,向量2PP1 PP2=0 ,将坐标代入,就可求得a,b值,从而得出方程式.