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如图,AB、CD相交于点O,∠A=∠C,EO=FO,∠1=∠2,试说明:DO=BO.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:02:41
如图,AB、CD相交于点O,∠A=∠C,EO=FO,∠1=∠2,试说明:DO=BO.
如图,AB、CD相交于点O,∠A=∠C,EO=FO,∠1=∠2,试说明:DO=BO.
证明:∵∠A=∠C,EO=FO,∠1=∠2;
∴△AEO≌△CFO,
∴∠AOE=∠COF,
又∠AOD=∠BOC,
∴∠EOD=∠FOB,
∵∠1=∠2,
∴∠DEO=∠OFB,
又EO=FO,
∴△EOD≌△FOB.
∴DO=BO.