两道勾股定理题1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证:AB平方-AC平方=2B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:06:43
两道勾股定理题
1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证:AB平方-AC平方=2BC*OD.
2.如图二,一座拱形大桥桥洞上方是一个半圆,直径是10米,拱桥高13米,一艘装满货物的轮船宽8米,水面的高度为10.5米,试通过计算说明能否通过该大桥.
若没有见图,说明正在上传
就是这个,上传突地速度太慢了
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0f/b0fba8144197c1591319d6d6a7386fc9.jpg)
1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证:AB平方-AC平方=2BC*OD.
2.如图二,一座拱形大桥桥洞上方是一个半圆,直径是10米,拱桥高13米,一艘装满货物的轮船宽8米,水面的高度为10.5米,试通过计算说明能否通过该大桥.
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证明:连接AO,由题,得AD⊥BC,得RT△ABD,RT△ADC
在RT△ABD中,
AB²=AD²+BD²
在RT△ADC中,
AC²=CD²+AD²
则AB²-AC²=AD²+BD²-CD²-AD²
=BD²-CD²
=(BD+CD)(BD-CD)
∵O是BC的中点,∴OC=OB,
BD+CD=BC,BD-CD=2×OD,
则AB²-AC²=(BD+CD)(BD-CD)
=BC×2×OD
=2×BC×OD
(2)已知桥上是一半圆,则半径=10÷2=5米
则到半圆直径径之前的距离为8M,
水高10.5M,则OE=2.5M
OC=半径OB=5M
则CE=√(OC²-OE²)
CD=2CE=2√(OC²-OE²)=5√3≈8.66
8.66米>8米
所以能通过
在RT△ABD中,
AB²=AD²+BD²
在RT△ADC中,
AC²=CD²+AD²
则AB²-AC²=AD²+BD²-CD²-AD²
=BD²-CD²
=(BD+CD)(BD-CD)
∵O是BC的中点,∴OC=OB,
BD+CD=BC,BD-CD=2×OD,
则AB²-AC²=(BD+CD)(BD-CD)
=BC×2×OD
=2×BC×OD
(2)已知桥上是一半圆,则半径=10÷2=5米
则到半圆直径径之前的距离为8M,
水高10.5M,则OE=2.5M
OC=半径OB=5M
则CE=√(OC²-OE²)
CD=2CE=2√(OC²-OE²)=5√3≈8.66
8.66米>8米
所以能通过
两道勾股定理题1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证:AB平方-AC平方=2B
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证:AC的平方=AB的平方+AB*BC.
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF
如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证:ac的平方-bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab(ad-
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC
如图三角形ABC,角C是90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D.求证AD平方=AC平
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证:AC平方:BC平方=AD:BD
如图三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC平方的值
勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB(AD-BD
三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形
如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec