搜搜做题作业网过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于____
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 13:48:33
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于_____
(解析中有1/p+1/q等于2/a+2/a,请解释为什么1/p+1/q等于2/a+2/a）
(解析中有1/p+1/q等于2/a+2/a,请解释为什么1/p+1/q等于2/a+2/a）
你这个题目抄错了应该是PF,QF的长度是p,q
这个是抛物线的一个性质
我给你证明一下
y^2=2px 一过焦点的直线与抛物线交于P,Q两点,|PF|=m,|QF|=n
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
|PF|=x1+p/2
|QF}=x2+p/2
1/m+1/n=1/(x1+p/2) +1/(x2+p/2)=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[(x1+p/2)(x2+p/2)]
=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[x1x2+(x1+x2)*p/2+p^2/4]
=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[p^2/2+(x1+x2)*p/2}=2/p
(这里又用了一个x1x2=p^2/4这个抛物线性质哦~)
即1/m+1/n=2/p
则你这个就是1/p+1/q=2/(a/2)=4/a
这个是抛物线的一个性质
我给你证明一下
y^2=2px 一过焦点的直线与抛物线交于P,Q两点,|PF|=m,|QF|=n
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
|PF|=x1+p/2
|QF}=x2+p/2
1/m+1/n=1/(x1+p/2) +1/(x2+p/2)=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[(x1+p/2)(x2+p/2)]
=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[x1x2+(x1+x2)*p/2+p^2/4]
=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[p^2/2+(x1+x2)*p/2}=2/p
(这里又用了一个x1x2=p^2/4这个抛物线性质哦~)
即1/m+1/n=2/p
则你这个就是1/p+1/q=2/(a/2)=4/a
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于____
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等
1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q
过抛物线y=ax^2（a>0)的焦点F做一直线交抛物线与P ,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p.q则,(1/p)+(
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q
过抛物线y=ax²（a>0）,的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q
过抛物线y=aX2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m
高二圆锥曲线：椭圆过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,
过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
抛物线焦点弦公式过y=ax^2的焦点作直线交抛物线于P,Q两点.PF=p,QF=q,求1/p+1/q的值.速求.感激不尽
抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B