已知函数f(x)=λx^2+λx,g(x)=λx+lnx,其中λ∈R,且λ≠0设函数ф(x),当x≤0时,ф(x)= f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 02:30:33
已知函数f(x)=λx^2+λx,g(x)=λx+lnx,其中λ∈R,且λ≠0设函数ф(x),当x≤0时,ф(x)= f(x),当x>0 时,ф(x)=g(x ) 若对任意给定的非零实数x,存在 非零实数t(t≠x),使得ф'(x) =ф'(t)成立,求实数λ的取值范围.
ф'(x) =2λx+λ x≤0
ф'(x) =λ+1/x x>0
易知道在(-∞,0)或(0,+∞)上,y=ф'(x)单调.也就是一一对应关系.
任意给定的非零实数x,存在 非零实数t(t≠x),使得ф'(x) =ф'(t).
故不可能出现x和t 同号.
不失一般性,令x0
ф'(x) =ф'(t)
2λx+λ=λ+1/t
λ=1/2xt
∵xt
ф'(x) =λ+1/x x>0
易知道在(-∞,0)或(0,+∞)上,y=ф'(x)单调.也就是一一对应关系.
任意给定的非零实数x,存在 非零实数t(t≠x),使得ф'(x) =ф'(t).
故不可能出现x和t 同号.
不失一般性,令x0
ф'(x) =ф'(t)
2λx+λ=λ+1/t
λ=1/2xt
∵xt
已知函数f(x)=λx^2+λx,g(x)=λx+lnx,其中λ∈R,且λ≠0设函数ф(x),当x≤0时,ф(x)= f
已知函数f(x)=λx的平方+λx,g(x)=λx+lnx,h(x)=f(x)+g(x),其中λ属于R,且λ不等于0
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知函数f(x)=x+ax(a∈R),g(x)=lnx
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a
已知函数f(x)=|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=x(x+1),则方程f(x)+g(x)=
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
已知函数f(x)在定义域x∈R且≠0上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)表达式为f(x)=x²+lnx,
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1
已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)