有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:25:56
有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取出后水面与圆锥底面平行形成一圆台体,问容器中水的高度为多少?
圆锥是正放的,不是倒的
圆锥是正放的,不是倒的
![有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取](/uploads/image/z/8774795-11-5.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BD%B4%E6%88%AA%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9C%86%E9%94%A5%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E5%99%A8%2C%E5%86%85%E6%94%BE%E5%A6%82%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E7%90%83%2C%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%AE%B9%E5%99%A8%E5%86%85%E6%B3%A8%E5%85%A5%E6%B0%B4%2C%E7%8E%B0%E6%8A%8A%E7%90%83%E4%BB%8E%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BA%2C%E6%B0%B4%E4%B8%8D%E6%8D%9F%E8%80%97%2C%E4%B8%94%E7%90%83%E5%8F%96)
做圆锥和内切球的轴截面,球的切面圆与圆锥轴截面的等边三角形相切,圆心即等边三角形中心
从圆心做一边垂线,连接圆心和该边一端点,得到有一个30度角的直角三角形
三角形一直角边为球半径,另一直角边为等边三角形边长的1/2.根据tan30=√3/3,所以等边三角形边长的1/2为√3R,因此边长为2√3R
截面底边为圆锥底面圆直径,所以圆锥底面圆半径为√3R
根据根据等边三角形中心性质,底边上的高(也就是圆锥的高为3R)
所以圆锥容积为:1/3×π×(√3R)²×3R=3πR³
球体积为4πR³/3.
因此剩余液体体积为:5πR³/3
我想圆锥应该是尖冲下吧,不然水跑光了
设容器内水高度为X,则圆锥在这一高度上横截面半径为√3X/3
1/3×π×(√3X/3)²×X=5πR³/3
πX³/9=5πR³/3
X³=15R³
X=三次根号15R
从圆心做一边垂线,连接圆心和该边一端点,得到有一个30度角的直角三角形
三角形一直角边为球半径,另一直角边为等边三角形边长的1/2.根据tan30=√3/3,所以等边三角形边长的1/2为√3R,因此边长为2√3R
截面底边为圆锥底面圆直径,所以圆锥底面圆半径为√3R
根据根据等边三角形中心性质,底边上的高(也就是圆锥的高为3R)
所以圆锥容积为:1/3×π×(√3R)²×3R=3πR³
球体积为4πR³/3.
因此剩余液体体积为:5πR³/3
我想圆锥应该是尖冲下吧,不然水跑光了
设容器内水高度为X,则圆锥在这一高度上横截面半径为√3X/3
1/3×π×(√3X/3)²×X=5πR³/3
πX³/9=5πR³/3
X³=15R³
X=三次根号15R
有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取
有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与
一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面和球
一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,将球从圆
有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器里放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,
有一个倒圆锥形的容器,他的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r...
一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面
一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从
6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥
一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出
关于立体几何.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放着一个半径为R的铁球,并注入水,使睡眠与球正好相切
一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高