万有引力和航天,求星球质量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/31 09:01:06
万有引力和航天,求星球质量
两个星球组成双星,它们在互相之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运行周期为T,求两星的总质量.
两个星球组成双星,它们在互相之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运行周期为T,求两星的总质量.
![万有引力和航天,求星球质量](/uploads/image/z/8768601-9-1.jpg?t=%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B%E5%92%8C%E8%88%AA%E5%A4%A9%2C%E6%B1%82%E6%98%9F%E7%90%83%E8%B4%A8%E9%87%8F)
ω=2π/T
它们之间连线的中点就是这两个星球运行的半径
所以 r1=R/2
这两个星球的 万有引力相同 即 向心力相同 F=GMm/R^2=F(向)
F(向)=mω^2(R/2)=Mω^2(R/2)=GMm/R^2
所以 M=[(ω^2)*(R^3)]/2G m=[(ω^2)*(R^3)]/2G
所以总质量就是M+m
它们之间连线的中点就是这两个星球运行的半径
所以 r1=R/2
这两个星球的 万有引力相同 即 向心力相同 F=GMm/R^2=F(向)
F(向)=mω^2(R/2)=Mω^2(R/2)=GMm/R^2
所以 M=[(ω^2)*(R^3)]/2G m=[(ω^2)*(R^3)]/2G
所以总质量就是M+m