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已知曲边三角形由抛物线y^2=2x及直线x=0,y=1围成

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:42:42
已知曲边三角形由抛物线y^2=2x及直线x=0,y=1围成
求(1)曲边三角形的面积 (2)求曲边图形绕X轴旋转所成旋转体体积 (3)求曲边三角形绕Y轴所成旋转体体积!
已知曲边三角形由抛物线y^2=2x及直线x=0,y=1围成
(1)S=∫(0,1)y²/2dy
=1/6*y³|(0,1)=1、6
(2)π*1*1/2-π∫(0,1/2)2xdx
=π/2-πx²|(0,1/2)
=π/2-π/4
=π/4
(3)π∫(0,1)x²dy
=π∫(0,1)y^4/4dy
=π/20*y^5|(0,1)
=π/20