若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则m=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 10:23:10

设与x轴的交点为A(x1,0)B(x2,0)
显然x1,x2是方程-1/2x²+mx+m-1=0的两个根,
所以
x1x2=2-2m
抛物线与y轴的交点为C（0,m-1）
AC斜率为：(m-1)/(-x1)
BC斜率为：(m-1)/(-x2)
因为∠ACB=90°
所以斜率乘积=-1
从而
有(m-1)/(-x1)*(m-1)/(-x2)=-1
(m-1)^2=-x1x2=2(m-1)
所以
m=1或m=3.
再问：当m=1时，有两点重合，不能组成三角形
再答：对应该代入验证，如果不行，应该去掉！取m=3！

若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则m= 若抛物线y=-1/2x²+mx+m-1交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则m=? 如图,抛物线y=mx²-2mx-3m(m＞0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点. 如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点如图,抛物线y=1/2x²+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的直是___ 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 如图,抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且OA=2,OC=3,在抛