人教A版)如图所示,两条异面直线BA、DC与两平面平行α、β分别交于B、A和D、C,M、N分别是AB、CD的中 &nbs
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:07:40
人教A版)
如图所示,两条异面直线BA、DC与两平面平行α、β分别交于B、A和D、C,M、N分别是AB、CD的中 点.
求证:MN∥平面α
答题要求:越详细越好,本人数学很差.
(附:原题和原图.)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a6/fa63e89f22b102244d565f0a36aa3f40.jpg)
如图所示,两条异面直线BA、DC与两平面平行α、β分别交于B、A和D、C,M、N分别是AB、CD的中 点.
求证:MN∥平面α
答题要求:越详细越好,本人数学很差.
(附:原题和原图.)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a6/fa63e89f22b102244d565f0a36aa3f40.jpg)
![人教A版)如图所示,两条异面直线BA、DC与两平面平行α、β分别交于B、A和D、C,M、N分别是AB、CD的中 &nbs](/uploads/image/z/8751263-23-3.jpg?t=%E4%BA%BA%E6%95%99A%E7%89%88%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BFBA%E3%80%81DC%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%B9%B3%E8%A1%8C%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%E3%80%81A%E5%92%8CD%E3%80%81C%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD+%26nbs)
连接AN并延长,则必与平面α相交,设交点为E
又设由相交直线EA和DC所决定的平面为θ,
易知AC和DE是平面θ与两个平行平面的交线,
所以必有AC‖DE.
再由CN=DN,可证得△ACN≌△EDN
从而AN=EN
即点N也是AE的中点,
从而MN是△ABE的中位线.
所以MN‖BE
因为BE是平面α内的一条直线,
所以必有MN‖α
又设由相交直线EA和DC所决定的平面为θ,
易知AC和DE是平面θ与两个平行平面的交线,
所以必有AC‖DE.
再由CN=DN,可证得△ACN≌△EDN
从而AN=EN
即点N也是AE的中点,
从而MN是△ABE的中位线.
所以MN‖BE
因为BE是平面α内的一条直线,
所以必有MN‖α
人教A版)如图所示,两条异面直线BA、DC与两平面平行α、β分别交于B、A和D、C,M、N分别是AB、CD的中 &nbs
已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.求证:MN平行平面α.
数学几何题··第一题.已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.
两条异面直线BA,DC分别与两平行平面a,b交于B,A和D,C.M,N分别是AB,CD的中点,求证:MN平行a
已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上
设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两条异面直线上的线段,点A,C属于α,B,D属于β,若M,N分别为AB,CD
直线a平行b,直线c和a.b分别交与A.B两点,直线d和a.b分别交于M.N两点,点P在AB上.写出∠1.∠2.∠3的关
已知A(0,4),B(2,0),直线CD与直线AB平行直线CD分别交于x轴与y轴的负半轴于C,D两点,且DC=AB
A,B分别是异面直线a,b上两点,自AB中点O做平面α与直线a,b分别平行,M,N分别是a,b上任意两点,MN与α交于点
如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E
已知直线a平行于b,直线d和a,b分别交于A,B两点,直线c和a,b分别交于M,N两点,点P在AB上.
已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//β