搜搜做题作业网（2014•河南一模）函数f（x）=cos（2x-π4）+2sinxcosx+22-2sin2x，下列结论中正确的有（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/13 02:24:22
（2014•河南一模）函数f（x）=cos（2x-
| π |
| 4 |
函数f（x）=cos（2x-
π
4）+
2sinxcosx+
2
2-
2sin2x
=
2
2cos2x+
2
2sin2x+
2
2sin2x+
2
2-
2(1−cos2x)
2
=
2cos2x+
2sin2x
=2sin(2x+
π
4)．
∴T＝
2π
2＝π，因此①正确；
sin(2×
3
8π+
π
4)=sinπ=0，因此直线x=
3π
8不是函数f（x）的一条对称轴，②不正确；
由x∈(0，
π
2)可知：
π
4＜2x+
π
4＜
5π
4，可知f（x）在区间（0，
π
2）上不是单调增函数，因此③；
f（x）既不是奇函数，也不是偶函数，故④正确．
综上可得：只有①④正确．
故选：B．
π
4）+
2sinxcosx+
2
2-
2sin2x
=
2
2cos2x+
2
2sin2x+
2
2sin2x+
2
2-
2(1−cos2x)
2
=
2cos2x+
2sin2x
=2sin(2x+
π
4)．
∴T＝
2π
2＝π，因此①正确；
sin(2×
3
8π+
π
4)=sinπ=0，因此直线x=
3π
8不是函数f（x）的一条对称轴，②不正确；
由x∈(0，
π
2)可知：
π
4＜2x+
π
4＜
5π
4，可知f（x）在区间（0，
π
2）上不是单调增函数，因此③；
f（x）既不是奇函数，也不是偶函数，故④正确．
综上可得：只有①④正确．
故选：B．
（2014•河南一模）函数f（x）=cos（2x-π4）+2sinxcosx+22-2sin2x，下列结论中正确的有（
已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx
（2014•温州二模）已知函数f（x）=sin(x+π)cos(π−x)，则下列结论中正确的是（ ）
（2014•顺义区一模）已知函数f（x）=cos（2x+π3）-cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2014•延庆县一模）已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少?
（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
已知函数f（x）=2sinXcosX（x+π/3）+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单
求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
（2009•崇明县一模）设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x．
（2012•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sin2x+23sinxcosx−1(x∈R)．