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在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆o于A、B,已知PA=2,PB=3PO=4,则圆O的半径为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 22:51:54
在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆o于A、B,已知PA=2,PB=3PO=4,则圆O的半径为
在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆o于A、B,已知PA=2,PB=3PO=4,则圆O的半径为
设切线为PT,
PT=√2·4=2√2
连接OT,
在直角三角形PTO中,则勾股定理:
r=√(4/3)²-(2√2)²,被开方数小于零,无意,所以P点不能在圆外;
因此P是圆内一点,取弦的中点M点连接MO,PM=1,PO=4/3
由勾股定理:
r=√1²+(4/3)²=5/3