求(ln(((x+1)^10)(2x+3)^30))\(3x-4)^40的极限,x趋于无穷大~求解释·
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 18:51:11
求(ln(((x+1)^10)(2x+3)^30))\(3x-4)^40的极限,x趋于无穷大~求解释·
最好详细点
打错了~不要前面的(ln
最好详细点
打错了~不要前面的(ln
Ln((x + 1)^10 (2 x + 3)^30 )
原式= x→∞ Lim -----------------------------------------
(3 x - 4)^40
令x = 1/t,则 t→0
Ln((1/t + 1)^10 (2/t + 3)^30 )
原式= t→0 Lim -----------------------------------------
(3/t - 4)^40
Ln((1 + t)^10 (2 + 3t)^30 )
t→0 = Lim -----------------------------------------
(3 - 4t)^40
Ln((1)^10 (2)^30 )
t→0 = Lim -------------------------------
(3)^40
= 方法大致如此,后面你来吧,估计你给出的括号位置有点不对头
再问: 对不起,打错了,不要前面的那个(ln的~不好意思
再答: ((1)^10 (2)^30 ) 接上面: t→0 = Lim ---------------------------- (3)^40 (2)^30 t→0 = Lim ------------------ (3)^40 t→0 = (2)^30 / (3)^40 这就是答案 干脆点的方法: (x + 1)^10 * (2 x + 3)^30 原式= x→∞ Lim -------------------------------- (3 x - 4)^40 x ^10 * (2 x)^30 = x→∞ Lim ----------------------- 因为∞和具体数字相比占主要的成份 (3 x )^40 x ^40 * 2^30 = x→∞ Lim ----------------------- = 2^30 / 3^40 x ^40 * 3^40
原式= x→∞ Lim -----------------------------------------
(3 x - 4)^40
令x = 1/t,则 t→0
Ln((1/t + 1)^10 (2/t + 3)^30 )
原式= t→0 Lim -----------------------------------------
(3/t - 4)^40
Ln((1 + t)^10 (2 + 3t)^30 )
t→0 = Lim -----------------------------------------
(3 - 4t)^40
Ln((1)^10 (2)^30 )
t→0 = Lim -------------------------------
(3)^40
= 方法大致如此,后面你来吧,估计你给出的括号位置有点不对头
再问: 对不起,打错了,不要前面的那个(ln的~不好意思
再答: ((1)^10 (2)^30 ) 接上面: t→0 = Lim ---------------------------- (3)^40 (2)^30 t→0 = Lim ------------------ (3)^40 t→0 = (2)^30 / (3)^40 这就是答案 干脆点的方法: (x + 1)^10 * (2 x + 3)^30 原式= x→∞ Lim -------------------------------- (3 x - 4)^40 x ^10 * (2 x)^30 = x→∞ Lim ----------------------- 因为∞和具体数字相比占主要的成份 (3 x )^40 x ^40 * 2^30 = x→∞ Lim ----------------------- = 2^30 / 3^40 x ^40 * 3^40
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