设函数f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:41:11
设函数f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值
![设函数f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值](/uploads/image/z/8746471-55-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2-%E2%88%AB_0%5E2f%28x%29+dx%2C%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
记a=∫_0^2f(x)dx,则a为一个定值
f(x)=x^2-a
所以∫_0^2f(x)dx=∫_0^2(x^2-a)dx=(0~2)[x^3/3-ax]=8/3-2a
因此有a=8/3-2a
解得a=8/9
所以f(x)=x^2-8/9
在[0,2]上最大值为f(2)=4-8/9=28/9
最小值为f(0)=-8/9
f(x)=x^2-a
所以∫_0^2f(x)dx=∫_0^2(x^2-a)dx=(0~2)[x^3/3-ax]=8/3-2a
因此有a=8/3-2a
解得a=8/9
所以f(x)=x^2-8/9
在[0,2]上最大值为f(2)=4-8/9=28/9
最小值为f(0)=-8/9
设函数f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值;若f(x)
求函数f(x)=2^x+log2x在区间[1.2]上的最大值和最小值
求函数f(x)=2/x-1在区间[2.6]上的最大值和最小值
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,4]上的最大值和最小值
求函数f(x)=ln(1+x) -(x^2)/4在区间[0,2]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=x^2-2x+1在区间[-2,M]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x+1分之2x-1在区间{2,4}上的最大值和最小值
求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值