一道高一数学题(立体几何)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 16:22:28
一道高一数学题(立体几何)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点
求(1)E,C,D1,F四点共面
(2)CE,D1F,DA三线共点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点
求(1)E,C,D1,F四点共面
(2)CE,D1F,DA三线共点
![一道高一数学题(立体几何)](/uploads/image/z/8743740-60-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%EF%BC%89)
证明:
(1)
因为EF‖BA1‖CD1
所以E,C,D1,F四点共面.
(2)
延长D1F交DA延长线于点P.延长CE交DA延长线于P'.
由已知,易得:PA=AD,P'A=AD.所以P和P'重合.
于是CE,D1F,DA三线共点.
(1)
因为EF‖BA1‖CD1
所以E,C,D1,F四点共面.
(2)
延长D1F交DA延长线于点P.延长CE交DA延长线于P'.
由已知,易得:PA=AD,P'A=AD.所以P和P'重合.
于是CE,D1F,DA三线共点.