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极值证明题f(x) = x^p(1-x)^q,p 和 q 都是整数,大于或等于2.1.) 证明当q是偶数时,f 的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:56:30
极值证明题
f(x) = x^p(1-x)^q,p 和 q 都是整数,大于或等于2.
1.) 证明当q是偶数时,f 的最小值在x =1
2.) 证明任何情况下,f的最大值都在 p/(p+q)
极值证明题f(x) = x^p(1-x)^q,p 和 q 都是整数,大于或等于2.1.) 证明当q是偶数时,f 的最小值
1)
f(x)=x^p(x-1)^q
f'(x)=px^(p-1)(x-1)^q+qx^p(x-1)^(q-1)
f'(1)=0
取ε任意小,
在(1-ε,1)上f'(x)