已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/a(n-1)(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:51:11
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/a(n-1)(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列
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证:设2bn=b(n+1)+b(n-1) (n>=2)
2bn=2/(an-1)
b(n+1) =1/[a(n+1)-1]
b(n-1) =1/[a(n-1)-1]
即有
2/(an-1) =1/[a(n+1)-1]+ 1/[a(n-1)-1]
=2/(an-1) 显然成立
bn是等差数列 (n>=2)
a1=3/5 b1=-5/2
a2=1/3 b2=-3/2
a3=-1 b3=-1/2
2b2=b3+b1
因此
bn是等差数列 (n>=1)
2bn=2/(an-1)
b(n+1) =1/[a(n+1)-1]
b(n-1) =1/[a(n-1)-1]
即有
2/(an-1) =1/[a(n+1)-1]+ 1/[a(n-1)-1]
=2/(an-1) 显然成立
bn是等差数列 (n>=2)
a1=3/5 b1=-5/2
a2=1/3 b2=-3/2
a3=-1 b3=-1/2
2b2=b3+b1
因此
bn是等差数列 (n>=1)
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/a(n-1)(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列{An}中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n》2),数列{bn)满足bn=1/an-1.求证数列{bn}
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2