一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 02:04:49

证明：延长CD至G,使DG=BE；连接AG
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADC=90°.AB=AD
∴∠ADG=90°
在△ABE和△ADG中
AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG,AE=AG
∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°
∴∠DAG+∠FAD=45°=∠GAF
在△AEF和△AGF中
AE=AG,∠EAF=∠GAF=45°,AF=AF
∴△AEF≌△AGF（SAS）
∴EF=GF
∵GF=DG+FD=BE+FD
∴EF=BE+FD

一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF 如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,角EAF=45°,AH⊥EF于H.求证（1）BE+FD=EF 已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,AH⊥EF于H.求证:(1)BE+FD=EF （2 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45度．则有结论EF=BE+FD成立；如图所示,E,F分别是正方形ABCD的边BC ,DC上的点,且∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF. 已知：如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF＝45 °,则有结论EF=BE+FD成立（1 已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD上的点,角EAF＝45度,求证EF＝BE＋DF 在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45° 在正方形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点且BE+DF=EF 求证角EAF=45度