如图,△ABC中,∠BAC=90°.M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E.求证:AM2=MD•ME.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:56:15
如图,△ABC中,∠BAC=90°.M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E.求证:AM2=MD•ME.
∵∠BAC=90°,M为BC的中点,
∴AM=BM=CM,
∴∠B=∠BAM,
∵∠B+∠C=90°,
∴∠BAM+∠C=90°,
∵∠C+∠D=90°,
∴∠BAM=∠D,
∵∠AME=∠DMA,
∴△AME∽△DMA,
∴
AM
DM=
ME
AM,
∴AM2=MD•ME.
∴AM=BM=CM,
∴∠B=∠BAM,
∵∠B+∠C=90°,
∴∠BAM+∠C=90°,
∵∠C+∠D=90°,
∴∠BAM=∠D,
∵∠AME=∠DMA,
∴△AME∽△DMA,
∴
AM
DM=
ME
AM,
∴AM2=MD•ME.
如图,△ABC中,∠BAC=90°.M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E.求证:AM2=MD•ME.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E,求:AM的平方=MD×M
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平
两题相似三角形题目!(1) 如图,△ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,过D作BC的垂线,交AB于E,交CA延长线
如图,△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交BC于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交BA的延长线于M
已知:AT为∠BAC的平分线,M为BC中点,ME∥AT,交AB于点D,交CA的延长线于点E.求证:BD=CE.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证:A
如图 在△abc中,∠c=90°,点d是bc边上的一点,md⊥ab,且md=ac,过点m作me∥bc交ab于点e.求证:
如图,在△ABC中,已知∠A=90°时,AD⊥BC于D,E为直角边AC的中点,过D、E作直线交AB的延长线于F.求证:A
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D,求证:
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,MD⊥AB,且MD=AC,过点M作ME//BC交AB于点E.求证