一道几何题!1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证:∠ACF=5∠F
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:52:14
一道几何题!
1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证:∠ACF=5∠F
1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证:∠ACF=5∠F
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设正方形ABCD对角线交点为O
过C做CP⊥EF于P
∵CF=AC(由菱形得),CP=OB=AC/2=CF/2
可以知道△CPF是60°的直角三角形
故
∴∠F=30度
◇AEFC,∠AEF=∠ACF,
∠AEF+∠F=180°
又∵∠ACF+∠F=180度
∠F=30°
∴∠ACF=150度
∴∠ACF:∠F=5:1
故:∠ACF=5∠F
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e4/6e4d7e713d6469cefb86a464f0c952a2.jpg)
过C做CP⊥EF于P
∵CF=AC(由菱形得),CP=OB=AC/2=CF/2
可以知道△CPF是60°的直角三角形
故
∴∠F=30度
◇AEFC,∠AEF=∠ACF,
∠AEF+∠F=180°
又∵∠ACF+∠F=180度
∠F=30°
∴∠ACF=150度
∴∠ACF:∠F=5:1
故:∠ACF=5∠F
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e4/6e4d7e713d6469cefb86a464f0c952a2.jpg)
一道几何题!1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证:∠ACF=5∠F
四边形ABCD是正方形,BF//AC,AEFC是菱形,则∠ACF与∠F之比是多少?
问:四边形ABCD为正方形,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求证:角ACF=5倍角F
如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰是一个菱形,则∠EAB=______.
已知:如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是多少?
如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点 点E在BF上 且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积
已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为
已知ABCD为正方形,以对角线AC作为作菱形AEFC,BF平行AC,求证:角ACF等于5倍的角F.
已知正方形ABCD中,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF平行于AC.试问∠ACF∠F的多少倍,说明理由
如图正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC为菱形
四边形ABCD是正方形,M为AB上的一点,BF平分∠CBG,E 是BF上一点,若 MD=ME,求证:MD⊥ME
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形