数学立体几何已知三棱锥P-ABC,角APB=角BPC=角APC=60度,三个侧面的面积分别是2分之根号3,2,求他的体积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 01:12:39

数学立体几何
已知三棱锥P-ABC,角APB=角BPC=角APC=60度,三个侧面的面积分别是
2分之根号3,2,
求他的体积
三个侧面的面积分别是
2分之根号3，1

你三个侧面的面积只有两个,怎么求啊.
要么这样,我给你通解.
令S PBC=S A=(3^(1/2))/4*PB*PC
S PAC=S B=(3^(1/2))/4*PA*PC
S PAB=S C=(3^(1/2))/4*PB*PA
则可由上三式联立解得PA PB PC
过C作平面PAB的垂线PH,垂足为H过H分别作AP BP的垂线HT HQ,
则有CT垂直于PA,CQ垂直于PB
且由角CPA=角CPB=60度故由解三角形和勾股定理可以得出：
HT=HQ即PH平分角APB进而得知PH长度再与CP用勾股定理.
得CH长度,与面PAB的面积相乘除以3就是体积.

数学立体几何已知三棱锥P-ABC,角APB=角BPC=角APC=60度,三个侧面的面积分别是2分之根号3,2,求他的体积已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积. 立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点求三角形AEF的周长最小值在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为 v三棱锥P-ABC中,若ABC为正三角形,角APB=角APC=角BPC,则此三棱柱为正三棱柱.为什么错了在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP 三棱锥P-ABC中,角APB=角BPC=角CPA=60度,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为? 已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则PA与平面PBC所成角的余弦值为? 如图已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA 已知P是直线AB上一点,∠APC=5分之1∠BPC,角CPD=2∠APC.