(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=4|x|+2−1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:02:59
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=
−1
4 |
|x|+2 |
![(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=4|x|+2−1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条](/uploads/image/z/8695395-27-5.jpg?t=%EF%BC%882008%E2%80%A2%E6%B9%96%E5%8C%97%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9D4%7Cx%7C%2B2%E2%88%921%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%5Ba%EF%BC%8Cb%5D%EF%BC%88a%EF%BC%8Cb%E2%88%88Z%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B0%EF%BC%8C1%5D%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1)
由题意函数f(x)=
4
|x|+2−1的值域是[0,1],
∴1≤
4
|x|+2≤2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a,b]⊂[-2,2]
由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,又a,b∈Z
取b=2时,a可取-2,-1,0,取a=-2时,b可取0,1
故满足条件的整数数对(a,b)共有5对
故应选C.
4
|x|+2−1的值域是[0,1],
∴1≤
4
|x|+2≤2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a,b]⊂[-2,2]
由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,又a,b∈Z
取b=2时,a可取-2,-1,0,取a=-2时,b可取0,1
故满足条件的整数数对(a,b)共有5对
故应选C.
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=4|x|+2−1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条
已知函数f(x)=4|x|+2−1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)
已知函数f(x)=log13(-|x|+3)定义域是[a,b](a,b∈z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a
已知函数f(x)=|x|+2分之4-1的定义域是【a,b】(a,b为整数)值域是【0,1】,则满足条件的整数对(a,b)
已知函数f(x)=log1/3(3-|x|)的定义域为[a,b]为整数,值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f(x)的值域是
已知函数f(x)=log1/3 (3|x|)的定义域为[a,b],值域为[-1,0],若a∈Z,b∈Z,则满足条件的整数
已知函数y=4/(|x|+2)-1的定义域是[a,b](a,b为整数),值域是[0,1],则满足条件的整数对(a,b)共
已知函数f(x)=sinx+cosx的定义域为[a,b],值域为[-1,2],则b-a的取值范围是 ___ .
已知f(x)在定义域[a,b}上是单调函数,函数值域为[
若函数f(x)=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值