小明利用两边等边三角形纸板【△ABC与△DEF】进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AD=BE=CF,你同意他的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 00:54:21
小明利用两边等边三角形纸板【△ABC与△DEF】进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AD=BE=CF,你同意他的
说法吗?说出你的理由.
说法吗?说出你的理由.
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同意他的说法,证明如下:
∵∠BED+∠FEC=180°-60°,∠BED+∠BDE=180°-60°,
∴∠FEC=∠BDE;
∵△DEF是等边三角形,
∴∠B=∠C,DE=EF,
∴△BED≌△CFE(AAS);
∴BE=CF.
同理可证得:△ADF≌△BED,即可得AD=BE,
∴AD=BE=CF.
∵∠BED+∠FEC=180°-60°,∠BED+∠BDE=180°-60°,
∴∠FEC=∠BDE;
∵△DEF是等边三角形,
∴∠B=∠C,DE=EF,
∴△BED≌△CFE(AAS);
∴BE=CF.
同理可证得:△ADF≌△BED,即可得AD=BE,
∴AD=BE=CF.
小明利用两边等边三角形纸板【△ABC与△DEF】进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AD=BE=CF,你同意他的
1,小明利用两块等边三角形纸板(三角形ABC与三角形DEF)进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AB=BE=CF,你认
△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?
已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形
如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF求证△DEF是等边三角形
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.
如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?
已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形.
已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF的等边三角形
已知:如图等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上求证:AD=BE=CF
已知:如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.求证:AD=BE=CF