搜搜做题作业网八年级数学第十四章《整式的乘除与因式分解》之因式分解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 20:35:47
八年级数学第十四章《整式的乘除与因式分解》之因式分解
已知1+x+x²+x³=0.
求1+x+x²+x³+…+x^2015的值.
是这样子的吗？——解：原式=1+x+x²+x³+x^4+x^5+x^6+x^7+...+x^2009+x^2010+x^2011+x^2012+x^2013+x^2014+x^2015=（1+x+x²+x³）+（x^4+x^5+x^6+x^7）+...+（x^2009+x^2010+x^2011+x^2012）+x^2013+x^2014+x^2015=（1+x+x²+x³）+（x^4+x^5+x^6+x^7）+...+（x^2009+x^2010+x^2011+x^2012）+x^2013（1+x+x²）=（1+x+x²+x³）+x^4（1+x+x²+x³）+...+x^2013（1+x+x²）∵1+x+x²+x³=0∴（1+x+x²+x³）+x^4（1+x+x²+x³）+...+x^2013（1+x+x²）=0+0+...+0+x^2013（-x³）=-x^2016
已知1+x+x²+x³=0.
求1+x+x²+x³+…+x^2015的值.
是这样子的吗？——解：原式=1+x+x²+x³+x^4+x^5+x^6+x^7+...+x^2009+x^2010+x^2011+x^2012+x^2013+x^2014+x^2015=（1+x+x²+x³）+（x^4+x^5+x^6+x^7）+...+（x^2009+x^2010+x^2011+x^2012）+x^2013+x^2014+x^2015=（1+x+x²+x³）+（x^4+x^5+x^6+x^7）+...+（x^2009+x^2010+x^2011+x^2012）+x^2013（1+x+x²）=（1+x+x²+x³）+x^4（1+x+x²+x³）+...+x^2013（1+x+x²）∵1+x+x²+x³=0∴（1+x+x²+x³）+x^4（1+x+x²+x³）+...+x^2013（1+x+x²）=0+0+...+0+x^2013（-x³）=-x^2016
你做的不对,每4个一组,第一组不说了,从第二组开始提取x的4次方,第三组提取x的8次方,接下来12次方,16次方,一直到提取2012次方,刚好四个一组