讨论λ为何值时,A=(3 1 1 4,λ 4 10 1,1 7 17 3,2 2 4 3)经行初等变换所得行阶梯型矩阵分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:18:34
讨论λ为何值时,A=(3 1 1 4,λ 4 10 1,1 7 17 3,2 2 4 3)经行初等变换所得行阶梯型矩阵分别有非零行
分别有两个、三个非零行...
分别有两个、三个非零行...
![讨论λ为何值时,A=(3 1 1 4,λ 4 10 1,1 7 17 3,2 2 4 3)经行初等变换所得行阶梯型矩阵分](/uploads/image/z/8675908-52-8.jpg?t=%E8%AE%A8%E8%AE%BA%CE%BB%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2CA%3D%283+1+1+4%2C%CE%BB+4+10+1%2C1+7+17+3%2C2+2+4+3%EF%BC%89%E7%BB%8F%E8%A1%8C%E5%88%9D%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E6%89%80%E5%BE%97%E8%A1%8C%E9%98%B6%E6%A2%AF%E5%9E%8B%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%88%86)
A=(3 1 1 4,λ 4 10 1,1 7 17 3,2 2 4 3)
一三行互换 →
1 7 17 3
λ 4 10 1
3 1 1 4
2 2 4 3
第二行减去第一行的 λ 倍,第三行减去第一行的3倍,第4行减去第一行的2倍 →
1 7 17 3
0 4-7λ 10-17λ 1-13λ
0 -20 -50 -5
0 -12 -30 -3
因为 20/12 =50/30 =5/3 ,第三行与第四行对应成比例,第四行减去第三行的3/5 →
1 7 17 3
0 4-7λ 10-17λ 1-13λ
0 -20 -50 -5
0 0 0 0
由 7λ-4 :20 = 17λ-10 :50 = 13λ-1 :5 得,λ=0,此时,A经行初等变换所得阶梯型矩阵有两个非零行.
所以,
当 λ=0时,A经行初等变换所得阶梯型矩阵有两个非零行.
当 λ≠0时,A经行初等变换所得阶梯型矩阵有三个非零行.
一三行互换 →
1 7 17 3
λ 4 10 1
3 1 1 4
2 2 4 3
第二行减去第一行的 λ 倍,第三行减去第一行的3倍,第4行减去第一行的2倍 →
1 7 17 3
0 4-7λ 10-17λ 1-13λ
0 -20 -50 -5
0 -12 -30 -3
因为 20/12 =50/30 =5/3 ,第三行与第四行对应成比例,第四行减去第三行的3/5 →
1 7 17 3
0 4-7λ 10-17λ 1-13λ
0 -20 -50 -5
0 0 0 0
由 7λ-4 :20 = 17λ-10 :50 = 13λ-1 :5 得,λ=0,此时,A经行初等变换所得阶梯型矩阵有两个非零行.
所以,
当 λ=0时,A经行初等变换所得阶梯型矩阵有两个非零行.
当 λ≠0时,A经行初等变换所得阶梯型矩阵有三个非零行.
讨论λ为何值时,A=(3 1 1 4,λ 4 10 1,1 7 17 3,2 2 4 3)经行初等变换所得行阶梯型矩阵分
2 3 4 5 6 B=1 1 1 1 1 1 2 0 0 0 用初等行变换化为阶梯形矩阵、行最简矩阵;用初等变换化为等
利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵行最简形矩阵 2 -1 3 -4 3 -2 4 -3 5 -3 -2 1
[ 1 7 2 8] 用初等行变换将该矩阵化为约化阶梯型.
1 3 12| 4 7 7| 3 6 9 用初等行变换将下列矩阵化为约化阶梯行
利用初等变换,求矩阵A={(1,2,3),(2,2,1),(3,4,3)}的逆矩阵
利用初等变换求矩阵A= 3 4 4 2 2 1 1 2 2 的逆矩阵.
初等行变换将下面的矩阵化为约化阶梯形 1 7 2 8 0 -5 3 6 -1 -7 3 7
利用初等行变换矩阵 1 0 2 -1为行最简形矩阵,..2 0 3 1 3 0 4 -3
用初等行变换法求矩阵A= 第一行1 2 3 第二行-1 -2 4 第三行 0 2 2 ,的逆
线性代数题:利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方
利用初等变换求,逆矩阵 1 2 3 2 -1 4 0 1 1