高二数列--用数学归纳法证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 10:10:50
高二数列--用数学归纳法证明
在用数学归纳法证明“当n属于N*时,11^(n+2)+12^(2n+1)能被133整除”时,当n=k+1时,式子11^[(k+1)+2]+12^[2(k+1)+1]可变形为________.
在用数学归纳法证明“当n属于N*时,11^(n+2)+12^(2n+1)能被133整除”时,当n=k+1时,式子11^[(k+1)+2]+12^[2(k+1)+1]可变形为________.
![高二数列--用数学归纳法证明](/uploads/image/z/8674708-4-8.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%88%97--%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E)
11^[(k+1)+2]+12^[2(k+1)+1]
= 11*11^(k+2)+12^2*12^(2k+1)
= 11*(11^(k+2)+12^(2k+1))+133*12^(2k+1)
= 11*11^(k+2)+12^2*12^(2k+1)
= 11*(11^(k+2)+12^(2k+1))+133*12^(2k+1)