证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 11:43:10
证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
证明:当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
证明:当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
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设y=e^x-x-1,求导数,得:y′=e^x-1,y′′=e^x>0.
令y′=e^x-1=0,得:x=0,即y在x=0时有极小值,易求出极小值是0.
∵e^x-x-1在x=0时有极小值为0,∴说明e^x-x-1在x≠0时大于0,
由e^x-x-1>0,得:e^x>x+1
∴e^x>x+1在x≠0时恒成立.
令y′=e^x-1=0,得:x=0,即y在x=0时有极小值,易求出极小值是0.
∵e^x-x-1在x=0时有极小值为0,∴说明e^x-x-1在x≠0时大于0,
由e^x-x-1>0,得:e^x>x+1
∴e^x>x+1在x≠0时恒成立.
证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立.
求高数答案:证明:当x>0时,不等式e^x>x成立
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
X>0时,不等式e^2x>1+2x成立,证明,谢谢哦
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.
证明:当x>0时,成立不等式x/1+x^2
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e
证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立
证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2/2