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如图CP是三角形ABC外接圆的切线,C为切点,AB的延长线交CP于P点,D为AC的中点,EB=1/5BC,则PB:PC=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:59:48
如图CP是三角形ABC外接圆的切线,C为切点,AB的延长线交CP于P点,D为AC的中点,EB=1/5BC,则PB:PC=( )
A 2:3
B 1:2
C 3:4
D 4:5
如图CP是三角形ABC外接圆的切线,C为切点,AB的延长线交CP于P点,D为AC的中点,EB=1/5BC,则PB:PC=
由梅涅劳斯定理知:
(AP/PB)•(BE/EC)•(CD/DA)=1
即:(AP/PB)•(1/4)•1=1
所以AP/PB=4,即有AP=4PB
由切线定理知:PC^2=PB•PA=4PB^2
所以PB/PC=1/2
答案选B