（2011•鄂尔多斯）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点B的坐标为（4，2），OC边在x轴

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 15:36:19

（2011•鄂尔多斯）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点B的坐标为（4，2），OC边在x轴上

．反比例函数y=

（2011•鄂尔多斯）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点B的坐标为（4，2），OC边在x轴

（1）∵四边形OABC是平行四边形，
∴点A的纵坐标=点B的纵坐标=2，
又∵一次函数解析式为：y=-
1
2x+
5
2，
∴2=-
1
2x+
5
2，
解得：x=1，即可得点A的坐标为（1，2）．
将点A的坐标代入反比例函数y=
k
x，得2=
k
1，
解得：k=2；

（2）过点A作AM⊥OE于点M，过点B作BN⊥OE于点N，

由题意得点E的坐标为（5，0），
故可得NE=1，OM=1，
∵OA=
OM2+AM2，BE=
BN2+NE2，NE=OM，AM=BN，
∴AO=BE，
∴梯形ABEO是等腰梯形；

（3）∵点B的坐标为（4，2），点O的坐标为（0，0），
∴平行四边形的对称中心的坐标为（2，1），
将（2，1）代入反比例函数解析式可得：1=
2
2，左边等于右边．
故可得：平行四边形OABC的对称中心在该反比例函数的图象上．