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用分析法证明你的结论,命题:若a>b>c,且a+b+c=0,则((b^2-ac)^1/2)/a< 根下3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:06:11
用分析法证明你的结论,命题:若a>b>c,且a+b+c=0,则((b^2-ac)^1/2)/a< 根下3
用分析法证明你的结论,命题:若a>b>c,且a+b+c=0,则((b^2-ac)^1/2)/a< 根下3
∵a>b>c,且a+b+c=0.∴a-c>0,且2a+c=a-b>0.===>(a-c)(2a+c)>0.===>2a²-ac-c²>0.===>a²+2ac+c²<ac+3a²===>(a+c)²<ac+3a².===>(b²-ac)/a²<3.====>[√(b²-ac)]/a<√3.倒推
再问: 这个命题成立吗?
再答: 成立