知F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点,定点A(2,1),P是椭圆上的一个点求 PA+3PF 最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:16:51
知F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点,定点A(2,1),P是椭圆上的一个点求 PA+3PF 最小值
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∵F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点
∴ a²-b²=m-8=1,∴m=9
∴椭圆x²/9+y²/8=1
其右准线l:x=a²/c=9
过P向l引垂线,垂足为Q
根据椭圆第二定义:
|PF|/ |PQ|=e=1/3
∴|PQ|=3|PF|
∴ |PA|+3|PF|=|PA|+|PQ|
当P,A,Q三点共线时取得最小值AQ
此时Q(9,1),P(3√14/4,1)最小值为9-2=7
∴ a²-b²=m-8=1,∴m=9
∴椭圆x²/9+y²/8=1
其右准线l:x=a²/c=9
过P向l引垂线,垂足为Q
根据椭圆第二定义:
|PF|/ |PQ|=e=1/3
∴|PQ|=3|PF|
∴ |PA|+3|PF|=|PA|+|PQ|
当P,A,Q三点共线时取得最小值AQ
此时Q(9,1),P(3√14/4,1)最小值为9-2=7
知F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点,定点A(2,1),P是椭圆上的一个点求 PA+3PF 最小值
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值
已知定点A(2.1),F(1,0)是椭圆X方比M+Y方比8等于1的一个焦点,p是椭圆上一点,求绝对值PA+三倍的绝对值P
已知f(1,0)是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a(2,1),p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf
已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,求PA+3
设A(1.1),F是椭圆X^2/9 +Y^2/5 =1的左焦点,P是该椭圆上的一个动点,则PF +PA的最小值是多少
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值
已知点F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1,)再椭圆内,
已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P,使得|PA|+2|PF
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值
已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是一个焦点,在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小,