已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:45:10
已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
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a^2+ab+b^2>=(a+b/2)^2
由于,
a,b非负
所以,
(a^2+ab+b^2)^(1/2)>=[(a+b/2)^2]^(1/2)=a+b/2
同理,
(c^2+cb+b^2)^(1/2)>=c+b/2
两式相加即得结果命题得证
由于,
a,b非负
所以,
(a^2+ab+b^2)^(1/2)>=[(a+b/2)^2]^(1/2)=a+b/2
同理,
(c^2+cb+b^2)^(1/2)>=c+b/2
两式相加即得结果命题得证
已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
设a,b,c,d是非零实数,且(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2,求证:a,
已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证:a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)
已知a,b,c是正数,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b).
求证:(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a
已知a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac