从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉多少个数，才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数？

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 19:30:02

从1--27，因数中包含的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，而4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3，20=2×2×5，21=3×7，22=2×11，24=2×2×2×3，25=5×5，26=2×13，27=3×3×3，
观察，质因数2，有23个，
要去掉1个，质因数3，有13个，
要去掉1个，质因数5，有6个，
质因数7，有3个，要去掉1个，
质因数11，有2个，
质因数13，有2个，
质因数17，19，23都只出现了一次，都要删掉，
要删掉的质因数2.3.7各一个，
最少就是6，7，17，19，23或2，17，19，21，23，或3，14，17，19，23．
答：最少要删掉5个数，才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数．

从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉多少个数，才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数？从l!，2！，3！，…，100！这100个数中去掉一个数，使得剩下各数的乘积是一个完全平方数．请问：被去掉的那个数是什么求1到100中这100个自然数中最少取出多少个数,才能保证这些数的乘积能被15整除从1、3、5、7……99这50个奇数中最少要取出多少个数,才能保证取出的数中有两个数,这两个数的和等于96, 从1、3、5、7、7……99这50个奇数中最少要取出多少个数,才能保证取出的数中有两个数,这两个数的和等于10 从1～2012的自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.999这999个数字中,要求划去经量的数,使得剩下的数中每一个数都不等于另两要有算式和说明从1,3,5,7...37,39这20个奇数中,至少要取多少个数,才能保证有一对数相加的和是40? 将整数1、2、3、…、100写在黑板上．至少要擦掉______个数才能使得留在黑板上的全部数的乘积末位数是2．马上就要要!从1,2,……11,这11个自然数中挑出4个不同的数abcd（a＜b＜c＜d）,使得乘积ab和和bc是两个相从1到1000的所有自然数中有多少个数乘以后54是完全平方数