利用等价无穷小代换求极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:45:06
利用等价无穷小代换求极限
lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
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当x->0时,1-cosax等价于0.5(ax)^2
sinx等价于x,即sin^2 x等价于x^2,
所以
lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
=lim(x->0) 0.5(ax)^2/x^2
=0.5 a^2
sinx等价于x,即sin^2 x等价于x^2,
所以
lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
=lim(x->0) 0.5(ax)^2/x^2
=0.5 a^2