若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 19:40:10
若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求...
若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求证f(x)为偶函数
证明x£(0,+&)时,f(x)为增函数若,f(m)
若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1.求证f(x)为偶函数
证明x£(0,+&)时,f(x)为增函数若,f(m)
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(1)定义域关于原点对称
令a=b=x f(x²)=2f(x)
令a=b= -x f(x²)=2f(-x)
∴f(x)=f(-x)
∴f(x)是偶函数
(2)f(4)=f(2)+f(2)=2,f(1)=0,f(-1)=0,又因为f(x)为偶函数,结合其图像,知:-4
令a=b=x f(x²)=2f(x)
令a=b= -x f(x²)=2f(-x)
∴f(x)=f(-x)
∴f(x)是偶函数
(2)f(4)=f(2)+f(2)=2,f(1)=0,f(-1)=0,又因为f(x)为偶函数,结合其图像,知:-4
若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,
已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证:f(1/x)+f(x)=0(x不等于0)
设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),
设f(x)是定义在实数R上的函数.满足f(0)=1且对任意实数ab都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(
已知定义域为R,函数f(x)满足f(a+b)=f(a)•f(b)(a,b∈R),且f(x)>0,若f(1)=12,则f(
如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)f(b).
如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a b满足f(a+b)=f(a)*f(b),设f(1)=k 求f(10)
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值
已知非零函数f(x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f(b) 解题过程谢谢 求证F(X)>0
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)
f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足,f(ab)=f(a)+f(b),且f(
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值