有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 06:14:09
有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.
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![有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.](/uploads/image/z/8562712-40-2.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA5%E7%9A%84%E5%9C%86%EF%BC%8C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%B0%86%E4%B8%80%E6%9E%9A%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E7%A1%AC%E5%B8%81%E5%90%91%E5%9C%86%E6%8A%95%E5%8E%BB%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E8%80%83%E8%99%91%E7%A1%AC%E5%B8%81%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%9C%86%E5%A4%96%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%EF%BC%8C%E8%AF%95%E6%B1%82%E7%A1%AC%E5%B8%81%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%90%BD%E5%85%A5%E5%B0%8F%E5%9C%86%E5%86%85%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%8E)
记“硬币完全落入小圆内”为事件A![](http://img.wesiedu.com/upload/1/1a/11a52fa927124a98e2cc9a06f7503a65.jpg)
事件A对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于4的圆内,其面积为16π
而所有的基本事件对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于6的圆内及圆上,其面积为36π
∴硬币完全落入小圆内的概率为P(A)=
16π
36π=
4
9
答:硬币完全落入小圆内的概率为
4
9.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/1a/11a52fa927124a98e2cc9a06f7503a65.jpg)
事件A对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于4的圆内,其面积为16π
而所有的基本事件对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于6的圆内及圆上,其面积为36π
∴硬币完全落入小圆内的概率为P(A)=
16π
36π=
4
9
答:硬币完全落入小圆内的概率为
4
9.
有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.
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半径为10cm的圆形纸版,现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸版上,求使硬币整体落在纸版内的概率
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