什么样的函数可直接用公式求导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:41:16
什么样的函数可直接用公式求导
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基本初等函数以及用四则运算(包括小括号)进行组合后的函数.除了复合函数之外的函数都可以
再问: 基本初等函数及其组合函数在某一点有定义,则一定可以用公式求导并求在该点的导数?
再答: 在其定义域内就一定可以直接用公式求导
再问: 所求点在定义域内,但是在端点,这时候也能直接用公式?
再答: 前提是在端点处可导
再问: 怎么确定在端点可导啊?比如分段函数的时候
再答: 如果首先确认在该点有意义;在端点处可到的话要求在该点处连续。这个你们的课本上应该讲的很清楚。可导与连续的定义
再问: 绝对值|x|在x>0时函数为x(基本初等函数),在x=o时,也连续,但不可导啊,也不能用公式。这种分段函数,啥时候能用公式求导啊。麻烦您了。。我脑子挺乱的。。
再答: 在某一点可导的定义是在这一点的左导数跟又导数都存在并且相等。x的绝对值的左导数为-1,右导数为1,左导数跟右导数都存在但是不相等,所以在x=0处导数不存在
再问: 求左右导数的时候,左右导数必须用定义求,不能公式法?
再答: 是的,不能。因为不能确定导数是否存在,所以不能直接用公式法。
再问: 好的。谢啦。麻烦您了
再问: 基本初等函数及其组合函数在某一点有定义,则一定可以用公式求导并求在该点的导数?
再答: 在其定义域内就一定可以直接用公式求导
再问: 所求点在定义域内,但是在端点,这时候也能直接用公式?
再答: 前提是在端点处可导
再问: 怎么确定在端点可导啊?比如分段函数的时候
再答: 如果首先确认在该点有意义;在端点处可到的话要求在该点处连续。这个你们的课本上应该讲的很清楚。可导与连续的定义
再问: 绝对值|x|在x>0时函数为x(基本初等函数),在x=o时,也连续,但不可导啊,也不能用公式。这种分段函数,啥时候能用公式求导啊。麻烦您了。。我脑子挺乱的。。
再答: 在某一点可导的定义是在这一点的左导数跟又导数都存在并且相等。x的绝对值的左导数为-1,右导数为1,左导数跟右导数都存在但是不相等,所以在x=0处导数不存在
再问: 求左右导数的时候,左右导数必须用定义求,不能公式法?
再答: 是的,不能。因为不能确定导数是否存在,所以不能直接用公式法。
再问: 好的。谢啦。麻烦您了