搜搜做题作业网什么样的函数可直接用公式求导
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 02:41:16
什么样的函数可直接用公式求导
基本初等函数以及用四则运算（包括小括号）进行组合后的函数.除了复合函数之外的函数都可以
再问： 基本初等函数及其组合函数在某一点有定义，则一定可以用公式求导并求在该点的导数？
再答： 在其定义域内就一定可以直接用公式求导
再问： 所求点在定义域内，但是在端点，这时候也能直接用公式？
再答： 前提是在端点处可导
再问： 怎么确定在端点可导啊？比如分段函数的时候
再答： 如果首先确认在该点有意义；在端点处可到的话要求在该点处连续。这个你们的课本上应该讲的很清楚。可导与连续的定义
再问： 绝对值|x|在x＞0时函数为x（基本初等函数），在x=o时，也连续，但不可导啊，也不能用公式。这种分段函数，啥时候能用公式求导啊。麻烦您了。。我脑子挺乱的。。
再答： 在某一点可导的定义是在这一点的左导数跟又导数都存在并且相等。x的绝对值的左导数为-1，右导数为1，左导数跟右导数都存在但是不相等，所以在x=0处导数不存在
再问： 求左右导数的时候，左右导数必须用定义求，不能公式法？
再答： 是的，不能。因为不能确定导数是否存在，所以不能直接用公式法。
再问： 好的。谢啦。麻烦您了
再问： 基本初等函数及其组合函数在某一点有定义，则一定可以用公式求导并求在该点的导数？
再答： 在其定义域内就一定可以直接用公式求导
再问： 所求点在定义域内，但是在端点，这时候也能直接用公式？
再答： 前提是在端点处可导
再问： 怎么确定在端点可导啊？比如分段函数的时候
再答： 如果首先确认在该点有意义；在端点处可到的话要求在该点处连续。这个你们的课本上应该讲的很清楚。可导与连续的定义
再问： 绝对值|x|在x＞0时函数为x（基本初等函数），在x=o时，也连续，但不可导啊，也不能用公式。这种分段函数，啥时候能用公式求导啊。麻烦您了。。我脑子挺乱的。。
再答： 在某一点可导的定义是在这一点的左导数跟又导数都存在并且相等。x的绝对值的左导数为-1，右导数为1，左导数跟右导数都存在但是不相等，所以在x=0处导数不存在
再问： 求左右导数的时候，左右导数必须用定义求，不能公式法？
再答： 是的，不能。因为不能确定导数是否存在，所以不能直接用公式法。
再问： 好的。谢啦。麻烦您了