观察下列等式的变形规律2/(1×3)=1-(1/3),2/(2×4)=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 06:41:38
观察下列等式的变形规律2/(1×3)=1-(1/3),2/(2×4)=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...请解答下列问题;
(1)若n为正整数,请你猜想2/n(n+2)=
(1)说明猜想成立的理由
(3)求和:1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/49×51
(1)若n为正整数,请你猜想2/n(n+2)=
(1)说明猜想成立的理由
(3)求和:1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/49×51
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(1)2/n(n+2)=1/n-1/(n+2)
(2)1/n-1/(n+2)=(n+2-n)/n(n+2)=2/n(n+2)
(3)设和为S,则2s=[2/(1*3)+2/(3*5)+...+2/(49*51)]+[2/(2*4)+2/(4*6)+...+2/(48*50)
=(1-1/3+1/3-1/5+...+1/49-1/51)+(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/48-1/50)
=1-1/51+1/2-1/50
=1862/1275
∶原式=931/1275
(2)1/n-1/(n+2)=(n+2-n)/n(n+2)=2/n(n+2)
(3)设和为S,则2s=[2/(1*3)+2/(3*5)+...+2/(49*51)]+[2/(2*4)+2/(4*6)+...+2/(48*50)
=(1-1/3+1/3-1/5+...+1/49-1/51)+(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/48-1/50)
=1-1/51+1/2-1/50
=1862/1275
∶原式=931/1275
观察下列等式的变形规律2/(1×3)=1-(1/3),2/(2×4)=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...
观察下列等式:1×2=13
在等式三分之a-1 -1=a的下列变形中,依据等式性质2变形的是( )
观察下列各等式:1=1的平方;1+3=2的平方;1+3+5+7=4的平方……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结
观察下列各等式1=1*11+3=2*21+3+5=3*31+3+5+7=4*4通过观察你能猜想出反应规律的一般结论吗?你
观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式:
观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,.这些等式反映出自然数间的某种规律,
观察下列等式,找规律1,-2,3,-3.第n个怎么表示
观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2
方程变形问题变形下列选项中,等式变形正确的是:( )A 如果1/3x-1=2,那么x-1=6B 如果3x-2=x,那么3
观察下列等式:第一个等式是1+2=3,第二个等式是2+3=5,第三个等式是4+5=9,第四个等式是8+9=17,…猜想:
观察下列等式:第1个等式:42-12=3×5;第2个等式:52-22=3×7;第3个等式:62-32=3×9;第4个等式