已知函数f(x)=(1/4^x)-(1/2^x)+1,x∈[-3,2],求f(x)最大值和最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 13:09:31
已知函数f(x)=(1/4^x)-(1/2^x)+1,x∈[-3,2],求f(x)最大值和最小值.
![已知函数f(x)=(1/4^x)-(1/2^x)+1,x∈[-3,2],求f(x)最大值和最小值.](/uploads/image/z/8545453-61-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%281%2F4%5Ex%29-%281%2F2%5Ex%29%2B1%2Cx%E2%88%88%5B-3%2C2%5D%2C%E6%B1%82f%28x%29%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
答案:最小值:3/4,最大值:57
设t=1/2^x,那么f(x)=t^2-t+1
因为x∈[-3,2],所以t∈[1/4,8]
因为f(x)是以1/2为对称中心开口方向向上的一元二次函数.
所以当t=1/2时,f(x)有最小值为:3/4
当t=8时,f(x)有最大值为:57
设t=1/2^x,那么f(x)=t^2-t+1
因为x∈[-3,2],所以t∈[1/4,8]
因为f(x)是以1/2为对称中心开口方向向上的一元二次函数.
所以当t=1/2时,f(x)有最小值为:3/4
当t=8时,f(x)有最大值为:57
已知函数f(x)=2x\x+1,x∈[-3,-2],求函数的最大值和最小值
已知函数f(x)=(1/4^x)-(1/2^x)+1,x∈[-3,2],求f(x)最大值和最小值.
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