已知:点O是△ABC内任意一点,D,E,F,G分别是OA,OB,BC,AC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:55:48
已知:点O是△ABC内任意一点,D,E,F,G分别是OA,OB,BC,AC的中点.
求证:四边形DEFG是平行四边形.
求证:四边形DEFG是平行四边形.
![已知:点O是△ABC内任意一点,D,E,F,G分别是OA,OB,BC,AC的中点.](/uploads/image/z/8528818-58-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%82%B9O%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CD%EF%BC%8CE%EF%BC%8CF%EF%BC%8CG%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOA%EF%BC%8COB%EF%BC%8CBC%EF%BC%8CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E)
证明:∵G、F分别是AC、BC中点,
∴GF∥AB,且GF=
1
2AB,
同理可得,DE∥AB,且DE=
1
2AB,
∴GF∥DE,且GF=DE,
∴四边形GDEF是平行四边形.
∴GF∥AB,且GF=
1
2AB,
同理可得,DE∥AB,且DE=
1
2AB,
∴GF∥DE,且GF=DE,
∴四边形GDEF是平行四边形.
已知:点O是△ABC内任意一点,D,E,F,G分别是OA,OB,BC,AC的中点.
设O是△ABC内任意一点,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,求证:向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE
如图,O是△ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC.求证:△DEF∽△
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四
o是三角形abc内一点.d e f分别是oa ob oc边的中点 求证三角形abc相似于三角形de
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,
已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F.
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
已知O是△ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2向量OA向量+向量OB+向量OC=0.求证:点O是线段AD的中点