凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/23 05:48:35
凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).
RT
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∵向量EF=向量EA+向量AB+向量BF
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF
∴2向量EF=向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF
∴向量EF=1/2(向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF)---①
∵向量EA=向量DE,∴向量EA+向量ED=0 ---②
同理:向量CF+向量BF=0 ---③
∴由①、②、③式得:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF
∴2向量EF=向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF
∴向量EF=1/2(向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF)---①
∵向量EA=向量DE,∴向量EA+向量ED=0 ---②
同理:向量CF+向量BF=0 ---③
∴由①、②、③式得:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).
凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).
四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
任意四边形ABCD的边AD和BC中点分别为E,F,求证:向量AB+向量DC=2向量EF
已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量)
已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC中点,求证2向量EF=向量AB+向量DC
如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证:向量AB+向量DC=2向量EF
已知任意平面四边形ABCD中,E.F分别是AD BC的中点,求证:向量EF=(向量AB+向量DC)/
已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
如图所示,E,F分别是平面内的任意四边形ABCD两边AD,BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量BC)
设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证:向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF
如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF