在复数范围内解关于x的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:48:52
在复数范围内解关于x的方程
在复数范围内解关于x的方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数.
在复数范围内解关于x的方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数.
![在复数范围内解关于x的方程](/uploads/image/z/8500704-24-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%A4%8D%E6%95%B0%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E8%A7%A3%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
1、当a=0时,方程为一次方程:bx+c=0
(1)当b=c=0,方程有无数个解,为全体复数;
(2)当b不等于0时,方程有一个解,x=-c/b;
(3)当b等于0,c不等于0时,方程无解;
2、当a不等于0时,方程为一元二次方程.
(1)判别式大于0时,方程有两个不等的实数根;
x1=[-b-√(b^2-4ac)]/2a;x2=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
(2)判别式等于0时,方程有两个相等的实数根;
x1=x2=-b/2a;
(3)判别式小于0时,方程有两个不等的复数根;
x1=[-b-√(b^2-4ac)]i/2a;x2=[-b+√(b^2-4ac)]i/2a.
(1)当b=c=0,方程有无数个解,为全体复数;
(2)当b不等于0时,方程有一个解,x=-c/b;
(3)当b等于0,c不等于0时,方程无解;
2、当a不等于0时,方程为一元二次方程.
(1)判别式大于0时,方程有两个不等的实数根;
x1=[-b-√(b^2-4ac)]/2a;x2=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
(2)判别式等于0时,方程有两个相等的实数根;
x1=x2=-b/2a;
(3)判别式小于0时,方程有两个不等的复数根;
x1=[-b-√(b^2-4ac)]i/2a;x2=[-b+√(b^2-4ac)]i/2a.