证明arctanx=1-x在(0,1)内有一实根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 21:07:30
证明arctanx=1-x在(0,1)内有一实根
![证明arctanx=1-x在(0,1)内有一实根](/uploads/image/z/8496237-21-7.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8Earctanx%3D1-x%E5%9C%A8%280%2C1%29%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%AE%9E%E6%A0%B9)
设f(x)=arctan x -1+x
当x=0 f(x)=-1
当x=1 f(x)=45
有零点定理
存在x属于(0,1),使得f(x)=0
所以有实根
再问: 像反三角函数的函数值是怎么求的?
再答: 倒过来啊,tan 45=1那么arctan 1=45
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/b/8c/b8c6648926b2cb425554f50da622fe4f.jpg)
再问: 例2何解
当x=0 f(x)=-1
当x=1 f(x)=45
有零点定理
存在x属于(0,1),使得f(x)=0
所以有实根
再问: 像反三角函数的函数值是怎么求的?
再答: 倒过来啊,tan 45=1那么arctan 1=45
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/8c/b8c6648926b2cb425554f50da622fe4f.jpg)
再问: 例2何解
证明arctanx=1-x在(0,1)内有一实根
一.x---->0时,证明lim(arctanx)/x=1
设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x
证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2
证明:当x>0,有不等式arctanx+1x
当x>0时,证明:arctanx+1/x>π/2,
证明sin(arctanx)=x/根号(1+x^2)
arctanx+arbsin(2x/1+x2)=兀怎么证明?
如何证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5
证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5
证明|arctan(x+1)-arctanx|≤1
证明:方程sinx+x+1=0 只有一个实根.