在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 04:05:24
在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______.
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解
:过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP,与圆交于点P,则P点到直线距离最小.
∵OP垂直于直线4x+3y-12=0,∴斜率为
3
4
∴OP的方程为y=
3
4x
由
y=
3
4x
x2+y2=4,得,x=
8
5,y=
6
5或x=-
8
5,y=-
6
5舍去.
故答案为(
8
5,
6
5)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ae/7ae5982bda5e70f44da66b754f41b1d0.jpg)
∵OP垂直于直线4x+3y-12=0,∴斜率为
3
4
∴OP的方程为y=
3
4x
由
y=
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4x
x2+y2=4,得,x=
8
5,y=
6
5或x=-
8
5,y=-
6
5舍去.
故答案为(
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5,
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5)
在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______.
在圆x2+y2=2上,与直线4x+3y+15=0的距离最小的点的坐标
在圆x^2+y^2=2上,与直线4x+3y+15=0的距离最小的点的坐标______
若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.
在圆x^2+y^2=4上,与直线 4x+3y-12+0的距离最小点的坐标是?
p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为根号2的点的坐标
圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为______.
曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______.
圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______.
在圆x²+y²=9上,到直线3x+4y+24=0的距离最小的点的坐标是
点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+y2的最小值是______.