边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:53:31
边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______.
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设O为等边△ABC的内心(也是等边△AB的外心),连接OA、OC、OB,设AO交BC于D,
则AD⊥BC,BD=DC,
即OB是△ABC外接圆的半径,OD是△ABC内切圆的半径,
∵BC=6,
∴BD=DC=3,
∵O为等边△ABC内切圆的圆心,
∴∠OBD=
1
2∠ABC=
1
2×60°=30°,
在Rt△OBD中,OD=BD•tan30°=3×
3
3=
3;
OB=2OD=2
3,
故答案为:2
3,
3.
边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______.
已知,正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的半径
一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径
若直角三角形的两条直角边长分别是6和8,则它的外接圆半径为______,内切圆半径为______.
正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积
在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为______.
已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径
若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R.
已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积
1已知正三角形的边长为1,则它的内切圆半径为____,外接圆半径为____.
已知正三角形的边长为2.求它的内切圆和外接圆组成的圆环面积
若正三角形的外接圆半径为6cm,则此三角形的内切圆半径为______cm.