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那两个整数相除等于0.999999……呀?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:31:36
那两个整数相除等于0.999999……呀?
请不要小看这个问题呀,我试了几百个数字都不行.
那两个整数相除等于0.999999……呀?
任何相同的整数相除都等于 下面是论证
设X=0.999...(1)
则10X=9.999...(2)
(2)-(1):9X=9
∴X=1
即:0.999...=1
或者:
0.999...=0.9+0.09+0.009+...是公比为0.1的等比数列
∴0.999...=0.9/(1-0.1)=1
由此可得1=0.999.
所以问题转化----两个整数相除等于1
这个不用我再说了吧