如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB.求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 23:20:02
如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB.求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN.
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![如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB.求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN.](/uploads/image/z/8475914-2-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9ABE%E2%8A%A5AC%EF%BC%8CCF%E2%8A%A5AB%EF%BC%8CBM%3DAC%EF%BC%8CCN%3DAB%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89AM%3DAN%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89AM%E2%8A%A5AN%EF%BC%8E)
证明:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠1+∠BMF=90°,∠2+∠CME=90°,
∵∠BMF=∠CME(对顶角相等),
∴∠1=∠2,
在△ABM和△NCA中,
∵
BM=AC
∠1=∠2
CN=AB,
∴△ABM≌△NCA(SAS),
∴AM=AN;
(2)根据(1)可得△ABM≌△NCA,
∴∠3=∠N,
∵CF⊥AB,
∴∠4+∠N=90°,
∴∠3+∠4=90°,
即∠MAN=90°,
因此,AM⊥AN.
∴∠1+∠BMF=90°,∠2+∠CME=90°,
∵∠BMF=∠CME(对顶角相等),
∴∠1=∠2,
在△ABM和△NCA中,
∵
BM=AC
∠1=∠2
CN=AB,
∴△ABM≌△NCA(SAS),
∴AM=AN;
(2)根据(1)可得△ABM≌△NCA,
∴∠3=∠N,
∵CF⊥AB,
∴∠4+∠N=90°,
∴∠3+∠4=90°,
即∠MAN=90°,
因此,AM⊥AN.
如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB.求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN.
如图AE垂直AC,CF垂直AB,BM垂直AC,CN垂直AB,求证AM=AN,AM垂直AN
已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证:AM=AN,AM垂直于AN
如图所示,已知△ABC中,BE⊥AC于E,CF上分别截取BM=AC,CN=AB,连接AM、AN,试说明AM与AN的关系
如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN
如图已知:△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证:AM=AN
如图,已知BE、CF是△ABC的两条高,BM=AC,CN=AB,AM和AN的关系如何?说明理由.正确题目如下:如图,正方
如图,已知BE、CF是△ABC的两条高,且相交于点M,BM=AC,CN=AB.探索AM和AN的大小和位置关系,并说明理由
三角形ABC中,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BM=AC,CN=AB.试说明AM与AN的关系
如图:点P为△ABC的中位线DE上任意一点,BP交AC于点N,CP交AB于点M,求证:AN/CN+AM/BM=1
如图△ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM,=AN,请问BM=CN吗?请说明
如图,AD是∠BAC和∠MAN的平行线,AM=AN,AB=AC,线段BM与CN是否相等,说明理由.