如果函数g和f.g都是满射,能否说f也是满射?怎么证明?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 07:26:12
如果函数g和f.g都是满射,能否说f也是满射?怎么证明?
![如果函数g和f.g都是满射,能否说f也是满射?怎么证明?](/uploads/image/z/8466295-31-5.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0g%E5%92%8Cf.g%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%BB%A1%E5%B0%84%2C%E8%83%BD%E5%90%A6%E8%AF%B4f%E4%B9%9F%E6%98%AF%E6%BB%A1%E5%B0%84%3F%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%98%8E%3F)
先写一下记号:
g:V→W
f:W→U
f○g:V→U
f○g满,则对于任意u∈U,存在v∈V,使得(f○g)(v)=u
(f○g)(v)=f(g(v))
记w=g(v)
则f(w)=u
所以f满
事实上,g是否是满的没有影响.
g:V→W
f:W→U
f○g:V→U
f○g满,则对于任意u∈U,存在v∈V,使得(f○g)(v)=u
(f○g)(v)=f(g(v))
记w=g(v)
则f(w)=u
所以f满
事实上,g是否是满的没有影响.
如果函数g和f.g都是满射,能否说f也是满射?怎么证明?
设f :A→B,g :B→C是映射,又令h =g°f .证明:如果h是满射,那么g也是满射.
函数两个结论的证明1.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数2.如果
离散证明题假设f和g分别是x到y,y到z的函数,并且g.f是一个满射.如果g是一个单射,证明f是一个满射
若g.f是满射的,则g和f也是满射的
设f是A到B的函数,g是B到C的函数,若f复合g是双射,证明f为单射,g为满射
设函数 f(x)和g(x)在D上有界,证明函数f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)* g(x)在D上也有界
映射证明题:f:A-B g:B-C 已知g(f(a)) 是onto(就是满射) 证明g是满射.
证明:若f和g是D到Rm上的连续映射,则映射f+g与函数在D上都是连续的
证明如果两个可导函数f(x)和g(x),满足f(x)=0,g(0)=0,且f'(0)及g'(0)存在,g'(0)不等于0
如果函数y=f(x),y=g(x)在区间(-5,5)内都是奇函数,证明函数G(x)=f(x)乘以g(x)在区间(-5,5
1.若函数f(x)和g(x)在区间D上都是增函数,则函数F(x)=f(x)+g(x)在区间D上是增函数吗?若是,请证明。