f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx为什么当X趋近于0时极限是零?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:17:25
f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx为什么当X趋近于0时极限是零?
首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.
sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:lim x * ln|x| = lim (ln|x|)'/(1/x)' = lim -(1/x)/(1/x^2) = lim -x = 0
也可以这样看:令x = 1/t,那么x->0 相当于t ->无穷,而x*ln|x| = -ln|t|/t -> 0.
sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:lim x * ln|x| = lim (ln|x|)'/(1/x)' = lim -(1/x)/(1/x^2) = lim -x = 0
也可以这样看:令x = 1/t,那么x->0 相当于t ->无穷,而x*ln|x| = -ln|t|/t -> 0.
f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx为什么当X趋近于0时极限是零?
f(x)=ln|x|/|x-1|sinx为什么当X趋近于0时极限是零?
当x趋近于0时,ln(x/sinx) 的极限是x/sinx-1吗?怎么算
证明函数f(x)=x|x|当x趋近于0时极限为零
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]
求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))
为什么sinx除以x(当x趋近于0时)极限为1?
当X趋近于0时,ln(1+2X)除以X的极限是什么
f(x)=sin[(sinx)^2],g(x)=3x^2+4x^3,求当x趋近于0时,f(x)/g(x)的极限
当x趋近0时,求(3sinx+x^2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限
(sinx^3+tanx-sinx)/ln(1+x^3)x趋近于0的极限
求x趋近于0时(e^x-e^sinx)/((x^2)ln(1+x))的极限